解题方法
1 . 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点分别是,椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8;
(2)两个焦点分别是,并且椭圆经过点.
(1)两个焦点分别是,椭圆上的点P与两焦点的距离之和等于8;
(2)两个焦点分别是,并且椭圆经过点.
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2 . 椭圆的离心率是,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-17更新
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1380次组卷
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9卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为,点,若直线与椭圆的另一个交点分别为点,证明:直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为,点,若直线与椭圆的另一个交点分别为点,证明:直线过定点,并求该定点坐标.
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2023-09-17更新
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947次组卷
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7卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
23-24高二上·江苏·课后作业
解题方法
4 . (1)已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则k的值为___________ .
(2)设,是椭圆的两个焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为___________ .
(2)设,是椭圆的两个焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为
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23-24高二上·江苏·课后作业
解题方法
5 . 椭圆焦点三角形的性质
椭圆上的动点与两个焦点构成的三角形叫作焦点三角形,它们具有下面的性质.
(1)焦点三角形的周长为_____ ;
(2)当______ 时,最大;
(3)_____ ;
椭圆上的动点与两个焦点构成的三角形叫作焦点三角形,它们具有下面的性质.
(1)焦点三角形的周长为
(2)当
(3)
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名校
6 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质:平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线.这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义.若平面内一动点到定点和到定直线的距离之比是,则点的轨迹为( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-09-15更新
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945次组卷
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8卷引用:第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第01讲 3.1椭圆(12大题型训练,含焦点三角形、离心率等题)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点在轴上,且过点,焦距为,设为椭圆上的一点,、是该椭圆的两个焦点,若,求:
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积.
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积.
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2023-09-15更新
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1772次组卷
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8卷引用:3.1.1 椭圆的标准方程(3)
(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2 解析几何与解三角形河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知椭圆的一个焦点坐标是,则实数的值是
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2023-09-15更新
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925次组卷
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4卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)
(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 设椭圆C:的左、右顶点分别为A、B,且焦距为2.点P在椭圆上且异于A、B两点.若直线PA与PB的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:,过点M作垂直于直线,交于点E.判断直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:,过点M作垂直于直线,交于点E.判断直线是否过定点,并说明理由.
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2023-09-13更新
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975次组卷
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5卷引用:3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
10 . 动圆与圆和圆相切,求半径的值,使点的轨迹分别为椭圆和双曲线.
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