名校
1 . 椭圆
上有两点
分别为椭圆
的左､右焦点，
是以
为中心的正三角形，则的周长为__________ ．
上有两点分别为椭圆的左､右焦点，是以为中心的正三角形，则的周长为
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2023-12-17更新
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194次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
2 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点F，两条曲线在第一象限内的交点为A，直线
的斜率为2，则椭圆的离心率为______ .
与椭圆有相同的焦点F，两条曲线在第一象限内的交点为A，直线的斜率为2，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯（如图），其杯口内径为
，深
，现将一半径为
的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则
的取值范围为________ .
，深，现将一半径为的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则的取值范围为
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2023-12-15更新
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354次组卷
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2卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
名校
4 . 抛物线的焦点为
，且抛物线与椭圆
在第一象限的交点为A，若
轴，则
________ ．
的焦点为，且抛物线与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则
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2023-12-14更新
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497次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，为椭圆
的两个焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，
，则
______________ .
，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，，则
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2023-12-08更新
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689次组卷
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3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆的长轴长为______ .
且与椭圆有相同焦点的椭圆的长轴长为
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2023-12-02更新
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518次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
7 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：
（
）是“黄金椭圆”，则
______ ，若“黄金椭圆”C：
（
）两个焦点分别为
、
，
，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是
的内心，连接
并延长交
于点N，则
______ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：（）是“黄金椭圆”，则（）两个焦点分别为、，，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则
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2023-11-26更新
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397次组卷
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4卷引用：福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
解题方法
8 . 写出一个焦点在
轴上，离心率小于
的椭圆的标准方程：__________ .
轴上，离心率小于的椭圆的标准方程：
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解题方法
9 . 椭圆
，
是左、右焦点，点
，点
为椭圆上一动点，则
的取值范围为______ .
，是左、右焦点，点，点为椭圆上一动点，则的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程为______ ．
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为
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2023-11-15更新
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788次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
