1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．

2 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，椭圆右准线上存在一点P满足，则椭圆的离心率的取值范围为______.

3 . 点P在椭圆上，且在第一象限，过右焦点作的外角平分线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，若，则该椭圆的离心率为______．

4 . 在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，则的内切圆半径的最大值为________；若为等腰三角形，则点的坐标为________．

5 . 已知椭圆：的离心率为，，分别为的上下顶点，为的右顶点，若，则的方程为_________．

6 . 直线不与轴重合，经过点，椭圆上存在两点、关于对称，中点的横坐标为.若，则椭圆的离心率为_________.

7 . 曲率半径可用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度，曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小．已知椭圆上点处的曲率半径公式为．若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的倍，则椭圆C的离心率为_______．

8 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，的面积为，，则椭圆的长轴长为_____________．

9 . 若双曲线与有共同渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程为__________.

10 . 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________．