名校
1 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点，
分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I是
的内心，
交y轴于M，且
，点
是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与x轴的交点为
，若
，则
____________ ．
与椭圆有相同的焦点，分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I是的内心，交y轴于M，且，点是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与x轴的交点为，若，则
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
907次组卷
|
5卷引用：专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
解题方法
2 . 已知为椭圆
的两个焦点，过
的直线与C交于M，N两点．若
，
，则C的离心率为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若，，则C的离心率为
您最近一年使用：0次
3 . 已知△ABC的两个顶点坐标分别是
和
，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是
，则顶点A的轨迹方程为_____
和，边AB，AC所在直线的斜率的乘积是，则顶点A的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
2024高二上·全国·专题练习
4 . 已知
，分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，
是坐标原点，且
，则
的面积等于________ .
，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于
您最近一年使用：0次
2024高二上·全国·专题练习
5 . 已知定点
，点为椭圆
的右焦点，点M在椭圆上移动，求
的最大值与最小值的和为__________ .
，点为椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，求的最大值与最小值的和为
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点，为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上异于顶点的一点，点
是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心，过作
，垂足为
，则椭圆的离心率为______ ．设内切圆与
轴相切于点
，则
的面积为______ ．
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为轴相切于点，则的面积为
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点为两曲线的一个公共点，且
为的内心，
三点共线，且
轴上点
满足
，则
的最小值为__________ ；
的最小值为__________ .
与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为的最小值为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为
，点为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 若椭圆
的焦点在y轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______ .
的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是
您最近一年使用：0次
10 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点，则
________ .
与椭圆有公共的焦点，则
您最近一年使用：0次
