1 . 已知命题，命题方程表示椭圆．
（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；
（2）若命题为真，且为假，求实数的取值范围．

2 . 已知椭圆上一动点P到两个焦点F₁，F₂的距离之积为q，则q取最大值时，的面积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线在轴上的截距为1，且与椭圆交于，两点，到直线的距离为，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为，，求面积的最大值．

4 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线：的焦点重合，点是抛物线的准线与轴的交点．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于，，若的面积为72，求直线的方程．

5 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且则椭圆和双曲线的离心率的平方之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆与圆，若在圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，使得（O为坐标原点），则椭圆的离心率的值是__________．

7 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上，，直线的倾斜角为，已知椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）记椭圆的左右顶点为，过点的直线交椭圆于点，过点的直线交椭圆于点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，求四边形面积的最大值.

8 . 已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

9 . 如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线.
   
（1）求曲线的方程；
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.

10 . 已知椭圆C：的离心率为，F₁，F₂分别是椭圆的左，右焦点，P是椭圆C上一点，且△PF₁F₂的周长是6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为的直线交x轴于T点，交曲线C于A，B两点，是否存在使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．