1 . 已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点．
（1）求的方程；
（2）若点在上，点在直线上，且，，求的面积．

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴的两个端点分别为、.短轴的两个端点分别为，.菱形的面积为，离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，经过点M作斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，若，求直线的方程.

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的下顶点为，过右焦点作与直线关于轴对称的直线，且直线与椭圆分别交于点，，为坐标原点，求的面积．

4 . 已知椭圆的离心率是，若以为圆心且与椭圆C有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆C的方程是______________.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.

6 . 若椭圆（其中a＞b＞0）的离心率为，两焦点分别为F₁，F₂，M为椭圆上一点，且△F₁F₂M的周长为16，则椭圆C的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若椭圆上存在一点，使四边形是平行四边形（其中点为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆E：的离心率，并且经过定点
（1）求椭圆E的方程；
（2）问是否存在直线，使直线与椭圆交于A，B两点，满足若存在求m值，若不存在说明理由.

9 . 已知椭圆 经过点，离心率为，左、右焦点分别为，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与以为直径的圆相切，求直线的方程．

10 . 已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是

A．	B．
C．	D．