1 . 已知椭圆经过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程．

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且，（为原点），则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）一动圆过定点，且与定圆相切，求动圆圆心的轨迹E的方程．
（2）直线l经过点A且不与x轴重合，l与轨迹E相交于P、Q两点，求的面积的最大值．

4 . 已知椭圆，若其左焦点到右顶点的距离为2，则a的值为_______．

5 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为，焦距为．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．

6 . 与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．9

D．6

8 . 已知椭圆：()的左焦点为，且椭圆经过点，直线与椭圆交于，两点（异于点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之和为定值，并求出该定值．

9 . 已知椭圆C：的离心率，且过点．

（1）求椭圆C的方程；
（2）A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，P是线段AB上的点，直线交椭圆C于M，N两点．若是斜边长为的直角三角形，求直线MN的方程．

10 . 已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）记椭圆C与x轴交于A，B两点，M是直线上任意一点，直线，与椭圆C的另一个交点分别为D，E．求证：直线过定点．