1 . 某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为________．
   

2 . 已知椭圆，①直线过的右焦点，椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍，②点，都在上，③四点，，，中恰有三点在椭圆上．
在以上三个条件中任选一个，解答下列问题．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形面积的最大值．

3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率为1，经过点，且与椭圆交于，两点，若，求值．

4 . 已知点，分别是椭圆的左、右焦点，点P在此椭圆上，则的周长等于（       ）

A．16

B．20

C．18

D．14

5 . 已知椭圆：经过点，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右顶点为，若直线与椭圆相交于两点（异于点），且满足，求面积的最大值．

6 . 焦点在y轴上，且长轴长与短轴长之比为2:1，焦距为的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：的两个焦点为，，是上任意一点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设椭圆的上顶点，左焦点，右焦点，左、右顶点分别为、.

(1)求椭圆方程；
(2)已知点是椭圆上一动点（不与顶点重合），直线交y轴于点Q，若的面积是面积的倍，求直线的方程；
(3)如图过椭圆的上顶点K作动圆的切线分别交椭圆于M、N两点，是否存在圆使得为直角三角形?若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由.

9 . 已知圆，为圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时.

(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知圆：在的内部，是上不同的两点，且直线与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.

10 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为10

B．面积的最大值为

C．的最小值为1

D．椭圆的离心率为