1 . 已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2 . .已知点，，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

3 . 设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为

A．（0，）

B．（1，）

C．（，1）

D．（，+∞）

4 . 如图，在等腰梯形中，且，设，，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的椭圆的离心率为，则=__________

5 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当的面积等于时，双曲线的离心率为_______ .

6 . 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的离心率，其一条准线方程为．

（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，设双曲线的左右焦点分别为，点为该双曲线右支上一点，直线 与其左支 交于点，若，求实数的取值范围．

8 . 设F₁, F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点,若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是

A．（1，]

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[，3）

9 . 双曲线的渐近线方程为，则=_____．

10 . 如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.

（1）求双曲线的标准方程；
（2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围.