双曲线练习题及答案-绵阳高中数学-组卷网

20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

为双曲线

：

（

，

）的右焦点，直线

：

（其中

为双曲线

的半焦距）与双曲线

的左、右两支分别交于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 2580次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2020·河北衡水·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知O为坐标原点，A，F分别是双曲线

的右顶点和右焦点，以

为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若

的面积

满足

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-23更新 | 909次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题

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19-20高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 设双曲线

的右焦点为

，

为坐标原点.若以

为圆心，

为半径的圆与双曲线

的一条渐近线交于点

（不同于

点），则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-26更新 | 163次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题

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19-20高三上·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

名校

4 . 若双曲线

的焦距是

，则正实数

（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-30更新 | 705次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若双曲线

的右顶点

到一条渐近线的距离为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．3

D．

2020-04-20更新 | 1681次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·新疆乌鲁木齐·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

6 . 已知双曲线C和椭圆

有公共的焦点，且离心率为

．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．

2020-03-17更新 | 2688次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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19-20高二上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知点

是双曲线

的左右焦点，点

在双曲线

右支上，且

，直线

的斜率为

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-17更新 | 329次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题

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19-20高三上·安徽黄山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 如图，

分别为双曲线

的左、右焦点，过点

作直线

，使直线

与圆

相切于点P,设直线

交双曲线

的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段

上），若

,则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-10更新 | 3652次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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17-18高二下·广西玉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

9 . 如果双曲线经过点

，渐近线方程为

，则此双曲线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-07-05更新 | 891次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

10 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4317次组卷 | 21卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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