名校
解题方法
1 . 解答下列两个小题：
(1)双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程；
(2)已知双曲线：
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，求双曲线的方程.
(1)双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程；(2)已知双曲线
：与双曲线有相同的渐近线，且经过点，求双曲线的方程.
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2023-12-15更新
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464次组卷
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2卷引用：四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 设
为双曲线：
（
，
）的右焦点，直线
：
（其中
为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线：（，）的右焦点，直线：（其中为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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2580次组卷
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9卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
3 . 双曲线
和
有（ ）
和有（ ）| A．相同焦点 | B．相同渐近线 | C．相同顶点 | D．相等的离心率 |
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2020-04-08更新
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1211次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
解题方法
4 . 设
、为双曲线
左、右焦点，过的直线交双曲线左、右两支于点、，连接
、
，若
，且
，则双曲线的离心率为______ .
、为双曲线左、右焦点，过的直线交双曲线左、右两支于点、，连接、，若，且，则双曲线的离心率为
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2020-02-15更新
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825次组卷
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6卷引用：四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（文）试题
四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（文）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学（理）试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点的椭圆和双曲线有共同的左、右焦点、，两曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
、，两曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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894次组卷
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3卷引用：四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题
名校
6 . 已知点
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且
(1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
求
的值.
为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且 (1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
求的值.
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2019-11-09更新
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926次组卷
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10卷引用：四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（2）第2课时双曲线性质的应用湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】
名校
7 . 已知方程
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
表示双曲线，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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2019-10-31更新
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1989次组卷
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8卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年11月21日《每日一题》选修2-1理数-双曲线的标准方程（已下线）2019年11月21日《每日一题》选修1-1文数-双曲线的标准方程江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为_______ ．
的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为
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2019-05-02更新
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668次组卷
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4卷引用：四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知双曲线与双曲线
具有相同的渐近线，且双曲线过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，设
，
，若
，求△
的面积．
与双曲线具有相同的渐近线，且双曲线过点．（1）求双曲线
的方程；（2）已知
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，设，，若，求△的面积．
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名校
10 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点的双曲线标准方程．
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2018-12-10更新
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3411次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题【校级联考】江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二（上）期中数学试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题陕西省西安市阎良区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）
