1 . 设双曲线的左、右焦点为、，点是上一点，满足，则的面积为________．

2 . 已知为坐标原点，若双曲线的右支上存在两点，，使得，则的离心率的取值范围是_____________.

3 . 设双曲线C：的左焦点和右焦点分别是，，点P是C右支上的一点，则的最小值为______________．

4 . 设圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为__________．

5 . 已知双曲线．则的离心率是_________；若的一条渐近线与圆交于，两点，则_________．

6 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为______．

7 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛，如图所示，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点）___________.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，若点P在C的渐近线上，且，则a的最小值为_________________.

9 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．

10 . 设是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是__________.