名校
解题方法
1 . 若双曲线
的实轴的两个端点与抛物线
的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴的两个端点与抛物线的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-20更新
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981次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
2 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为8，则
______ ．
上一点到其焦点的距离为8，则
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名校
3 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为
的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；
(3)焦点
，
，一个顶点为
的双曲线的标准方程.
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为
的椭圆的标准方程；(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；(3)焦点
，，一个顶点为的双曲线的标准方程.
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2022-11-30更新
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2340次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
，
两点，其中点
在第一象限，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，若，，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到准线的距离为6 | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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555次组卷
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3卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线：
经过点
，若点
到抛物线的焦点的距离为4，则______
：经过点，若点到抛物线的焦点的距离为4，则
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6 . 已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O，且经过点，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为____________ ．
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，
两点，线段
的中点为，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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2067次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1495次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
解题方法
9 . 已知过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则
的最小值为（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D．5 |
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2022-09-23更新
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1920次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 命题
抛物线
的焦点为
，命题
曲线
的离心率为，则下列为真命题的是（ ）
抛物线的焦点为，命题曲线的离心率为，则下列为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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