1 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于点、，交抛物线准线于点，若是的中点，则弦的长为______．

2 . 在直角坐标系xOy中，是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点，且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

（1）求C的方程.
（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰底边的中线与直线的交点为Q，试问的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，F是抛物线的焦点，M在C上，直线与x轴平行且交y轴于点N.若的角平分线恰好过的中点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

4 . 已知点，点P在抛物线上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 已知以圆：的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线：上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 椭圆C：（）的右焦点与抛物线E：的焦点F重合，点P是椭圆C与抛物线E的一个公共点，点满足，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线E：过点，过抛物线E上一点作两直线PM，PN与圆C：相切，且分别交抛物线E于M、N两点．
（1）求抛物线E的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若直线MN的斜率为，求点P的坐标．

8 . 已知双曲线的右支与抛物线相交于两点，记点到抛物线焦点的距离为，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为，点到抛物线焦点的距离为，且构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个圆经过点，且和直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）已知点，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，若轴是的角平分线，证明直线过定点．

10 . 斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（       ）

A．12

B．8

C．10

D．6