1 . 若动圆的圆心在抛物线上，且恒过定点，则此动圆与直线（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

2 . 已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4．
(1)求抛物线C的方程．
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线与x轴交于点E，直线与分别交于点M，N，若，证明：直线l过定点．

3 . 已知抛物线的焦点为，定点，点为抛物线上一点，则的最小值为（       ）

A．8

B．

C．6

D．

4 . 如图，已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2.

(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当时，求直线l的方程.

5 . 已知动圆C过定点，且与直线相切，圆心C的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)已知直线l交E于P，Q两点，且线段的中点的横坐标为4，当最大时，求直线l的方程．

6 . 如图，已知抛物线C₁∶y²=4x，椭圆C₂∶．过点E（m，0）作椭圆C₂的切线交抛物线C₁于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得．

(1)求椭圆C₂的右焦点到抛物线C₁准线的距离；
(2)当△ABG的面积为时，求直线AB的方程．

7 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到点的距离比它到直线的距离大．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A，B两点，求证：为定值．

9 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

10 . 一座抛物线形的拱桥的跨度为52米，拱顶离水平面6.5米，水面上有一竹排上放有宽10米､高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？