解题方法
1 . 已知面积为16的等腰直角
（
为坐标原点）内接于抛物线
，
，过抛物线的焦点
且斜率为2的直线
与该抛物线相交于
，
两点，点
是
的中点.
（1）求此抛物线的方程和焦点的坐标；
（2）若焦点在
轴上的椭圆
经过点，求椭圆短轴长的取值范围.
（为坐标原点）内接于抛物线，，过抛物线的焦点且斜率为2的直线与该抛物线相交于，两点，点是的中点.（1）求此抛物线的方程和焦点
的坐标；（2）若焦点在
轴上的椭圆经过点，求椭圆短轴长的取值范围.
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
，
两点，延长
交准线于点，若
，则
的值是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，延长交准线于点，若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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861次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2021届高三三模数学（文）试题
3 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4775次组卷
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23卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
4 . 已知点
在抛物线
上，C在点B处的切线与C的准线交于点A，F为C的焦点，则直线
的斜率为_________ ．
在抛物线上，C在点B处的切线与C的准线交于点A，F为C的焦点，则直线的斜率为
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2021-05-08更新
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288次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（理）试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，以为圆心的圆与相切；与抛物线
相交于
两点，且
（1）求抛物线的方程
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线交于
两点：与
轴交于点；线段
的垂直平分线与轴交于点，若
，求点的坐标
的焦点为，准线为，以为圆心的圆与相切；与抛物线相交于两点，且（1）求抛物线的方程
（2）不与坐标轴垂直的直线与抛物线
交于两点：与轴交于点；线段的垂直平分线与轴交于点，若，求点的坐标
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2021-04-07更新
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733次组卷
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6卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题
山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（理）试题（已下线）专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
解题方法
6 . 设A，B为抛物线
上两点，且线段AB的中点在直线
上.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设直线与抛物线交于点M，记直线MA，MB的斜率分别为
，当直线AB经过抛物线的焦点F时，求
的值.
上两点，且线段AB的中点在直线上.（1）求直线AB的斜率；
（2）设直线
与抛物线交于点M，记直线MA，MB的斜率分别为，当直线AB经过抛物线的焦点F时，求的值.
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2021-04-01更新
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1237次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（文）试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）云南省楚雄市实验中学2023届高三上学期第三次测试数学试题（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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1506次组卷
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18卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知抛物线
(
)的焦点为F，点P在抛物线上，且
，O为坐标原点.则
（ ）
()的焦点为F，点P在抛物线上，且，O为坐标原点.则（ ）A． | B．7 | C． | D．9 |
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2021-03-28更新
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157次组卷
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2卷引用：山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知点
，圆M：
，若点N为抛物线
上的任意一点，则
周长的最小值为（ ）
，圆M：，若点N为抛物线上的任意一点，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-28更新
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148次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知点到点
和直线
的距离相等，记点的轨迹为.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线
与轨迹相交于，两点，求证：.
到点和直线的距离相等，记点的轨迹为.（1）求轨迹
的方程；（2）若直线
与轨迹相交于，两点，求证：.
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