解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为各顶点均在上,且.
(1)证明:是的重心;
(2)能否是等边三角形?并说明理由;
(3)若均在第一象限,且直线的斜率为,求的面积.
(1)证明:是的重心;
(2)能否是等边三角形?并说明理由;
(3)若均在第一象限,且直线的斜率为,求的面积.
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2024-02-27更新
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809次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
名校
2 . 已知点P为抛物线上一动点,,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-18更新
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2813次组卷
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12卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-1(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】(已下线)大招15直线夹角的计算方法
解题方法
3 . 如图,设抛物线的焦点为F,圆与y轴的正半轴的交点为A,为等边三角形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设抛物线C上的点处的切线与圆E交于M,N两点,问在圆E上是否存在点Q,使得直线,均为抛物线C的切线,若存在,求Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设抛物线C上的点处的切线与圆E交于M,N两点,问在圆E上是否存在点Q,使得直线,均为抛物线C的切线,若存在,求Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的上顶点与抛物线:的焦点重合,且抛物线经过点,为坐标原点.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知直线:与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点,若直线平分,四边形能否为平行四边形?若能,求实数的值;若不能,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知直线:与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点,若直线平分,四边形能否为平行四边形?若能,求实数的值;若不能,请说明理由.
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2021-03-18更新
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2840次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2021届高三一模数学试题
山东省济宁市2021届高三一模数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
名校
5 . 过点作抛物线的切线,,切点分别为,,若的重心坐标为,且P在抛物线上,则的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-16更新
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3474次组卷
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9卷引用:2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题
2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学(理)试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3
6 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,准线为,过点且斜率大于0的直线交抛物线于,两点(其中在的上方),过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线,,于点,,.则( )
A. |
B.若,是线段的三等分点,则直线的斜率为 |
C.若,不是线段的三等分点,则一定有 |
D.若,不是线段的三等分点,则一定有 |
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2021-06-22更新
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2492次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题
山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】(压轴小题大全)
7 . 已知抛物线的方程为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
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2023-09-08更新
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720次组卷
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2卷引用:四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
8 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,若取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-10更新
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5968次组卷
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12卷引用:天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(文)试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 设为抛物线的焦点,直线与的准线,交于点.已知与相切,切点为,直线与的一个交点为,则( )
A.点在上 | B. |
C.以为直径的圆与相离 | D.直线与相切 |
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10 . 已知点在抛物线:上,点F为的焦点,且.过点F的直线l与及圆依次相交于点A,B,C,D,如图.(1)求抛物线的方程及点M的坐标;
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
(2)证明:为定值;
(3)过A,B两点分别作的切线,,且与相交于点P,求与的面积之和的最小值.
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2023-12-12更新
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726次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)