1 . 已知抛物线过点
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标与准线方程；
（2）直线与抛物线交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于，两点，其中为坐标原点.若为线段的中点，求证：直线恒过定点.

2 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点，若，则线段的中点到 轴的距离为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，若在轴上方该抛物线上有一点，满足直线的倾斜角为，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上另有两点满足，求直线方程.

4 . 已知抛物线的焦点为F，点，点P在抛物线C上，当的值最小时，点P恰好在以点F，为焦点的双曲线上，则此双曲线的离心率为____________．

5 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过且与抛物线交于两点，为坐标原点，若在第一象限，那么_______________．

6 . 设为抛物线:的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，为的中点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求四边形面积的最小值.

7 . 过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点关于直线的对称点为，且.若点为的准线上的任意一点，过点作的两条切线，其中为切点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线恒过定点，并求面积的最小值.

9 . 已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

10 . 从抛物线上一点 (点在轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．