1 . 已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．4

2 . 已知圆经过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，点为曲线上一点.
（1）求的值及曲线的方程；
（2）若为曲线上异于的两点，且.记点到直线的距离分别为，判断是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

3 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.
(1)求椭圆的方程；
(2)分别过作平行直线，若直线与交于两点，与抛物线无公共点，直线与交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

4 . 已知抛物线上的点到点距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.

5 . 已知抛物线过点，该抛物线的准线与椭圆:相切，且椭圆的离心率为，点为椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于､两点，为平面上一定点，且满足，求直线的方程.

6 . 已知椭圆的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的的方程；
(2)设点为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，抛物线的准线为，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为的一点，若点B到的距离等于．
(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以为半径的圆经过轴上的两个定点．

8 . 如图，已知椭圆，抛物线，点为椭圆的右顶点.

（1）若抛物线的焦点坐标为，求椭圆与抛物线的交点坐标；
（2）若对于椭圆上的任一点(不含左､右顶点)，抛物线上均存在两点，使得四边形为平行四边形，求的取值范围.

9 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为4的点，，设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且，其中为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.

10 . 已知抛物线，准线方程为，直线过定点，且与抛物线交于两点，为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)当时，设，记，求的最小值及取最小值时对应的．