1 . 已知双曲线，过实轴所在直线上任意一点的弦的端点与点的连线所成的角被焦点所在的直线平分，即，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，A，B点的坐标分别为和，设的面积为S，内切圆半径为r，当时，记顶点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)已知点E，F，P，Q在C上，且直线EF与PQ相交于点A，记EF，PQ的斜率分别为，.
（i）设EF的中点为G，PQ的中点为H，证明：存在唯一常数，使得当时，；
（ii）若，当最大时，求四边形EPFQ的面积.

3 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，上､下顶点分别为，记四边形的内切圆为，过上一点引圆的两条切线（切线斜率均存在且不为0），分别交于点（异于）.
(1)求直线与的斜率之积的值；
(2)记为坐标原点，试判断三点是否共线，并说明理由.

4 . 已知双曲线的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，右焦点为，满足，且到的渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知P，Q是轴上异于原点的两点，满足，直线分别交于点，直线的交点为．
①直线是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由；
②记和的面积分别为．若，求直线MN方程.

6 . 已知椭圆经过点，且离心率为．记在处的切线为，平行于OP的直线与交于A，B两点，则（       ）

A．C的方程

B．直线OP与的斜率之积为-1

C．直线OP，l与坐标轴围成的三角形是等腰三角形

D．直线PA，PB与坐标轴围成的三角形是等腰三角形

7 . 已知椭圆C：的下顶点为A，斜率不为0的直线与C交于B，D两点，记线段的中点为E，若，则（       ）

A．点E在定直线上	B．点E在定直线上
C．点E在定直线上	D．点E在定直线上

8 . 已知椭圆，P为椭圆上任意一点，过点P分别作与直线和平行的直线，分别交，交于M，N两点，则的最大值为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，已知圆锥的轴与母线所成的角为，过的平面与圆锥的轴所成的角为，该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆，椭圆的长轴为，短轴为，长半轴长为，的中心为，再以为弦且垂直于的圆作截面，记该圆与直线交于，与直线交于，设．

(1)求椭圆C的焦距；
(2)椭圆C左右焦点分别为，，C上不同两点A，B，满足，设直线，交于点Q，，求四边形的面积．

10 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且与直线相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．