20-21高三上·江苏南通·阶段练习
名校
1 . 关于双曲线
有下列四个说法，正确的是（ ）
有下列四个说法，正确的是（ ）A．以实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为 |
B．与椭圆 有相同的焦点 |
C．与双曲线 有相同的渐近线 |
| D．过右焦点的弦长最小值为4 |
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2 . 已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且
，则下列结论正确的是（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 | B．以 为直径的圆的方程为 |
| C．到双曲线的一条渐近线的距离为 | D． 的面积为 |
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解题方法
3 . 已知
的左右顶点为
为
的上顶点，
，点为直线
上的动点，
与的另一个交点为
与的另一个交点为
.则的方程为（ ）直线
恒过定点（ ）
的左右顶点为为的上顶点，，点为直线上的动点，与的另一个交点为与的另一个交点为.则的方程为（ ）直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线：
的焦点为
，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程： |
B．若直线 过点，则 |
C．若 ，则线段的中点 到 轴的距离为 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于
，
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于，两点，则下列说法一定正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
| B．线段AB为直径的圆与直线相切 |
C． 为定值 |
D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则 |
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2020-12-26更新
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684次组卷
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4卷引用：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F倾斜角为
的直线
与抛物线C交于
两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于D，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F倾斜角为的直线与抛物线C交于两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于D，则以下结论正确的是（ ）A． | B．F为 的中点 | C． | D． |
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2020-12-25更新
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237次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2020-2021学年高二上学期阶段检测数学试题
7 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．C的焦距为 | B．C的虚轴长是实轴长的 倍 |
C．双曲线 与C的渐近线相同 | D．直线 上存在一点在C上 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
、
两点，以线段
为直径的圆交轴于、
两点，设线段的中点为，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C．若抛物线上存在一点 到焦点的距离等于 ，则抛物线的方程为 |
D．若点到抛物线准线的距离为 ，则 的最小值为 |
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2020-12-23更新
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1254次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题09 平面解析几何
名校
9 . 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于
，
两点，M为线段AB的中点，则（ ）
的焦点F作直线交抛物线于，两点，M为线段AB的中点，则（ ）| A．以线段AB为直径的圆与直线相切 |
| B．以线段BF为直径的圆与y轴相切 |
C．当 时， |
D． （O为坐标原点） |
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2020-12-20更新
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728次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为双曲线
的左焦点，圆
与双曲线的渐近线有且仅有个不同的公共点，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左焦点，圆与双曲线的渐近线有且仅有个不同的公共点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．的渐近线方程为 |
C．上存在 个不同的点，使得 |
D．设直线与交于、两点，点与关于原点 对称，若的斜率为，则直线 的斜率为 |
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