20-21高三上·江苏南通·期中
1 . 已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则（ ）
A． | B．|k1﹣k2|＝2 |
C．AB过定点 | D． 的最小值为8 |
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2021-01-15更新
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1032次组卷
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14卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
、准线为
，过点的直线与抛物线交于两点
，
，点
在上的射影为
，则（ ）
的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C． 为定值 |
D．过点 与抛物线 有且仅有一个公共点的直线至多有 条 |
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3 . 已知过抛物线
焦点的直线交抛物线C于P､Q两点，交圆
于M，N两点，其中P，M位于第一象限.则
的值不可能为（ ）
焦点的直线交抛物线C于P､Q两点，交圆于M，N两点，其中P，M位于第一象限.则的值不可能为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 抛物线的方程为
，直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于点
，
，则下列结论正确的是（ ）
，直线过抛物线的焦点且与抛物线交于点，，则下列结论正确的是（ ）| A．焦点到准线的距离为1 |
| B．过焦点与对称轴垂直的弦长为2 |
| C．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
D． |
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解题方法
5 . 若直线l被圆
所截得的弦长不小于
，则在下列曲线中，与直线l一定会有公共点的曲线是（ ）
所截得的弦长不小于，则在下列曲线中，与直线l一定会有公共点的曲线是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设
的左右焦点为
，
．过右焦点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若
，则下列判断正确的是（ ）
的左右焦点为，．过右焦点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则下列判断正确的是（ ）A．双曲线渐近线方程为 |
B．离心率为 |
C．它和双曲线 共用一对渐近线 |
D．过点 且和双曲线C只有一个公共点的直线，共有两条 |
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2021-01-09更新
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270次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，则（ ）
的右焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，则（ ）A．若A，B同在双曲线的右支，则l的斜率大于 |
B． 的最短长度为6 |
C．若A在双曲线的右支，则 的最短长度为 |
D．满足 的直线有4条 |
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2021-01-09更新
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378次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（八）数学试题
2020·全国·模拟预测
8 . 已知圆
与双曲线
的四个交点的连线构成的四边形的面积为
，若
为圆与双曲线
在第一象限内的交点，为双曲线的右焦点，且
（
为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）
与双曲线的四个交点的连线构成的四边形的面积为，若为圆与双曲线在第一象限内的交点，为双曲线的右焦点，且（为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线右支上的动点到  、两点的距离之和的最小值为 |
C．圆在点处的切线被双曲线截得的弦长等于 |
D．若以双曲线上的两点 、 为直径的圆过点，则 |
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2020·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，为抛物线上一动点，设直线与抛物线相交于，
两点，点
不在抛物线上（ ）
：（）的焦点为，为抛物线上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点不在抛物线上（ ）A．若直线过点，且与 轴垂直，则 |
B．若 的最小值为3，则 |
C．若直线经过焦点，则直线 ， （为坐标原点）的斜率 ， 满足 |
D．若过，所作的抛物线的两条切线互相垂直，且，两点的纵坐标之和的最小值为2，则 |
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2020·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，若
为抛物线上一点，直线
的斜率为
，且以为圆心的圆与的准线相切于点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，若为抛物线上一点，直线的斜率为，且以为圆心的圆与的准线相切于点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．直线与抛物线相交所得的弦长为15 |
C． 外接圆的半径为4 |
| D．若抛物线上两点之间的距离为8，则该线段的中点到轴距离的最小值为1 |
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