1 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为

（1）求椭圆的方程
（2）如图，过作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标

2 . 在抛物线中，以为中点的弦所在直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，已知椭圆E：()的右焦点为，离心率，过点F作一条直线交椭圆E于A，B两点(其中A在x轴的上方)，过点A作直线：的垂线，垂足为C.

（1）求椭圆E的方程；
（2）已知平面内一定点T，证明：B，T，C三点共线.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：长轴是短轴的倍，点(2，1)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点，若的面积为，求直线l的方程.

5 . 椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形是边长为的正方形，经过且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于M，N两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆长轴上的点，满足，求实数t的取值范围.

6 . 已知抛物线，过点的直线l与抛物线交于A，B两点.
（1）_____；
（2）以AB为直径的圆与直线交于M，N，则的最小值为_____.

7 . 已知抛物线与直线相交于两点．
（1）求证：；
（2）当的面积等于时，求直线方程．

8 . 已知椭圆方程为：，为椭圆过右焦点的弦，则的最小值为______．

9 . 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且.求证：的面积为定值.

10 . 已知椭圆及直线.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.