1 . 直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若，则_________.

2 . 已知椭圆：（）的离心率为，上、下顶点分别为，，直线经过点且与椭圆交于，两点，当时，四边形的面积为．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若直线，交于点，试判断点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．

3 . 在直角坐标系中，双曲线和直线有两个不同的公共点A，B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）当A，B位于同一支时，求实数k的取值范围.

4 . 已知椭圆，其左右顶点分别为A，B，上下顶点分别为C，D.圆O是以线段为直径的圆.
（1）求圆O的方程；
（2）若点P是椭圆上不同于点A的点，直线与圆O的另一个交点为Q.是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

5 . 关于以下两个命题的真假判断，正确的是（       ）.
命题①   双曲线绕其中心逆时针旋转90°后，所得曲线即为原双曲线的共轭双曲线；
命题②   经过双曲线中心的直线不可能与双曲线相切.

A．命题①为真命题，命题②为真命题；	B．命题①为真命题，命题②为假命题；
C．命题①为假命题，命题②为真命题；	D．命题①为假命题，命题②为假命题.

6 . 已知曲线，若直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围是______.

7 . 如图，两个离心率相等的椭圆与椭圆，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________.

8 . 双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，则的面积________.

9 . 直线，抛物线C：，与相交于，两点．
（1）求，中点的轨迹方程；
（2）点，求.

10 . 直线，椭圆，与交于两不同点、.
（1）求的取值范围；
（2）为坐标原点，，求．