1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，交抛物线的准线于点，若，则__________．

2 . 在平面直角坐标系中，点，，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.

3 . 椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一动点，设直线，分别交直线于点，，判断线段为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由．

4 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：与曲线有（）个公共点.
（1）若，求的最小值；
（2）若，自上而下记这4个交点分别为，求的取值范围.

5 . 已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的斜率分别为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程是__________．

7 . 已知抛物线：的焦点为，过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点，则弦的中点到轴的距离为

A．

B．

C．

D．

8 . 过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，两点，若线段的中点的横坐标为2，则_________.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点是椭圆上任意一点,的周长为.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点任作一动直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．

10 . 已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.