直线与圆锥曲线的位置关系练习题及答案-青海高中数学-第8页-组卷网

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解析

| 共计 123 道试题

18-19高三上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标椭圆中的定值问题

名校

1 . 已知椭圆

的离心率为

，且点

在椭圆

上.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆

交于

，

不同两点，且直线

与直线

的倾斜角互补，试求直线

的斜率．

2019-03-27更新 | 757次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题

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2010·山东·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的中点弦

真题名校

2 . 已知抛物线

，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于

两点，若线段

的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 4390次组卷 | 29卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

3 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13837次组卷 | 165卷引用：2015-2016学年青海平安一中高二4月月考理科数学试卷

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

真题名校

4 . 已知双曲线

的中心为原点，

是

的焦点，过F的直线

与

相交于A，B两点，且AB的中点为

,则

的方程式为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2243次组卷 | 43卷引用：青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2008·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 双曲线中的定值问题

真题名校

解题方法

面积问题

5 . 已知双曲线

的两个焦点为

的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为

求直线l的方程

2019-01-30更新 | 3433次组卷 | 24卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（湖北卷）

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19-20高三上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程椭圆中的定值问题

名校

6 . 已知圆

，点

，动点

在

上，线段

的垂直平分线与直线

相交于点

，

的轨迹是曲线

．
（1）求

的方程；
（2）已知过点

的直线

与

交于

两点，

是

与

轴正半轴的交点，设直线

的斜率分别为

，证明：

为定值．

2019-01-20更新 | 751次组卷 | 4卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题

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18-19高二上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

7 . 已知椭圆

的离心率为

，左、右焦点分别为

，

，焦距为6.
（1）求椭圆

的方程.
（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为

的直线分别与椭圆交于

点.试问直线

是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

2019-01-18更新 | 775次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

8 . 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

2019-01-02更新 | 632次组卷 | 7卷引用：【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（文）试题

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18-19高二上·河南许昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程直线与椭圆的位置关系椭圆的中点弦求椭圆中的弦长

名校

9 . 已知椭圆

的左、右顶点坐标分别是

，

，短轴长等于焦距.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

与椭圆

相交于

两点，线段

的中点为

，求

2018-12-27更新 | 535次组卷 | 4卷引用：【校级联考】河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2018-2019学年高二上学期第三次联考数学（文）试题

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18-19高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

10 . 已知椭圆C：

的离心率为

，左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距为8．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若点M（x₀，2）是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点N是椭圆的下顶点，求四边形F₁MF₂N的面积．

2018-12-17更新 | 326次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题

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