1 . 抛物线上的点到直线的最短距离是（       ）.

A．	B．
C．	D．

2 . 一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为a m，求使卡车通过的a的最小整数值．

3 . 过双曲线的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为，这样的直线有____条．

4 . 直线x＋y＝1与双曲线4x²－y²＝1相交所得弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若曲线上存在两点、关于直线：对称，求直线的方程.

6 . 如图，曲线由两个椭圆和椭圆组成，当a、b、c成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”，若猫眼曲线过点，且a、b、c的公比为.

（1）求猫眼曲线的方程；
（2）任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦AB的中点为M，交椭圆所得弦CD的中点为N，直线OM、直线ON的斜率分别为、，求证：为与k无关的定值；
（3）设、为椭圆上的两点，直线OP、直线的斜率分别为、，且，求的最大值.

7 . 已知A为圆上一点，过点A作y轴的垂线交轴于点B，点P满足.
（1）求动点P的轨迹的方程；
（2）设Q为直线上一点，O为坐标原点，且，求面积的最小值；
（3）点M是长轴上的一个动点，过点的M直线l与交于S、T两点，与y轴交于点N，弦ST的中点为R，当M、N均与原点O不重合时，过点N且垂直于OR的直线与x轴交于点H，问：是否为定值？说明理由.

8 . 设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.
（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程.
（2）直线过点且与点的轨迹交于两点，的面积是否存在最大值?若存在，求出面积的最大值；若不存在，说明理由.

9 . 已知椭圆的离心率，，，，，的面积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：与的面积之比为．

10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.今有抛物线y²=2px(p>0)，如图，一平行x轴的光线射向抛物线上的点P，反射后又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行x轴方向射出，且两平行光线间的最小距离为3，则抛物线的方程为_____.