名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
相交于A，B两点，若
为等边三角形，则p＝________ ，抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为______ ．
的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若为等边三角形，则p＝
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2 . 已知
、
是椭圆
的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F1PF2＝90°，则点P的个数为（ ）
、是椭圆的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F1PF2＝90°，则点P的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．4个 |
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2021-04-19更新
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634次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.
①求弦长
；
②求证：
.
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.①求弦长
；②求证：
.
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解题方法
4 . 已知椭圆
，不经过原点、斜率为
的直线
与椭圆相交于A，B两点，
为线段
的中点.下列结论正确的是（ ）
，不经过原点、斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，为线段的中点.下列结论正确的是（ ）A．直线与 垂直 |
B．若点M坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为 ，则点M坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 |
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5 . 直线
与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点F到直线
的距离为
为抛物线C上两个动点，满足线段的中点M在直线上，点
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求
面积的取值范围.
的焦点F到直线的距离为为抛物线C上两个动点，满足线段的中点M在直线上，点.（1）求抛物线C的方程；
（2）求
面积的取值范围.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知双曲线
，过点
的直线l与双曲线相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？为什么？
，过点的直线l与双曲线相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？为什么？
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2021-02-06更新
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1474次组卷
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6卷引用：专题9.11 解析几何减少运算量的常见运算技巧-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
（已下线）专题9.11 解析几何减少运算量的常见运算技巧-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.2 双曲线（已下线）3.2 双曲线（已下线）第38讲 点差法与定比点差法-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）知识点：曲线与方程 易错点2 忽视一元二次方程根的判别式导致错误人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.2
解题方法
8 . 设抛物线
，点
，
，过点
的直线与交于，
两点．
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明：
．
，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：
．
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9 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
,
两点， 直线
，作
于点，
于点，则下列结论正确的有（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于,两点， 直线，作于点，于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，点
在椭圆上，且有
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过的直线与椭圆交于A､B两点，求
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且有.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过
的直线与椭圆交于A､B两点，求面积的最大值.
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2021-01-30更新
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1320次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题
