1 . 已知抛物线的焦点为，点是准线上一点，是与抛物线的交点，若，则______．

2 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)若，求直线的方程．

3 . 已知抛物线和直线．
(1)求抛物线焦点到准线的距离；
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点，求的取值范围；

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)不过原点的直线与椭圆交于两点，求面积.

6 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

7 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；

8 . 在直角坐标系中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．
(1)求的方程；
(2)求以线段为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．

9 . 倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则（   ）

A．

B．4

C．6

D．8

10 . 设点已知点，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．