名校
1 . 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且
．
(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求
的大小．
．(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求的大小．
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2024-01-06更新
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362次组卷
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3卷引用：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆E于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求
的值
的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求的值
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线C于两点，线段
的中点为
为坐标原点，且直线
的斜率为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求实数m的值．
的焦点为，直线交抛物线C于两点，线段的中点为为坐标原点，且直线的斜率为．(1)求抛物线C的方程；
(2)求实数m的值．
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解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，长半轴与短半轴的比值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设经过右顶点A且斜率为1的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.求
的面积．
的右焦点为，长半轴与短半轴的比值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设经过右顶点A且斜率为1的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.求
的面积．
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线l经过F与双曲线交于
两点.则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为F，直线l经过F与双曲线交于两点.则下列说法正确的是（ ）| A．虚轴长为2 | B． 的最小值为2 |
C．存在以 为中点的弦 | D．以为直径的圆与直线 相交 |
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2024-01-04更新
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734次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知抛物线
（
）与倾斜角为45°的一直线
相切于点
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
（）与倾斜角为45°的一直线相切于点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
.过点
作圆
的切线交椭圆
于两点.将
表示为
的函数，则的最大值是（ ）
.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-10更新
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842次组卷
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4卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知平面内两个定点
，
，过动点
作直线的垂线，垂足为
，且
.
(1)求点的轨迹E的方程；
(2)若直线
与曲线
交于两点，且
，
，求实数
的值.
，，过动点作直线的垂线，垂足为，且.(1)求点
的轨迹E的方程；(2)若直线
与曲线交于两点，且，，求实数的值.
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解题方法
9 . 已知椭圆
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若直线
过椭圆
的右焦点，且交椭圆于
两点，求弦
的长．
．(1)求实数
的取值范围；(2)若直线
过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，求弦的长．
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2024-01-02更新
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377次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
．
(1)求
；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
的焦点为．(1)求
；(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长．
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