1 . 设A，B是双曲线H：
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．
(1)若双曲线H的离心率是
，且点
在双曲线H上，求双曲线H的方程；
(2)设A、B分别是双曲线H：的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；
(3)设双曲线H：
，其中
，
，点M是抛物线C：
上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．(1)若双曲线H的离心率是
，且点在双曲线H上，求双曲线H的方程；(2)设A、B分别是双曲线H：
的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；(3)设双曲线H：
，其中，，点M是抛物线C：上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-07-02更新
|
608次组卷
|
4卷引用：海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（已下线）专题2 解析几何中动点轨迹（方程）【练】（压轴题大全）（已下线）专题6 圆锥曲线三定义及其应用【讲】
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
＝1（
）的右焦点F的坐标为
，且椭圆上任意一点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为
，试问
的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
＝1（）的右焦点F的坐标为，且椭圆上任意一点到两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的标准方程
(2)过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为
，试问的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
130次组卷
|
5卷引用：浙江省金华市第六中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
浙江省金华市第六中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）重难点突破11 圆锥曲线中的探索性与综合性问题（七大题型）（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
名校
解题方法
3 . 斜率为2的直线
与抛物线
相交于A、B两点，若A、B两点的中点为
，则
的值是_________
与抛物线相交于A、B两点，若A、B两点的中点为，则的值是
您最近一年使用：0次
4 . 已知定圆
，动圆N过点
且与圆M相切，记动圆的圆心N的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程；
(2)已知两定点
和
，过B的动直线交轨迹E于P，Q两点.若直线AP的斜率为
，直线AQ的斜率为
，求证：
为定值.
，动圆N过点且与圆M相切，记动圆的圆心N的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程；
(2)已知两定点
和，过B的动直线交轨迹E于P，Q两点.若直线AP的斜率为，直线AQ的斜率为，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
5 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
，
(1)过
的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及
轴围成的三角形的面积；
(2)斜率为1的直线与交于P、Q两点，若与圆
相切，求证OP
OQ
(3)椭圆
：
，若M，N分别是、上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离为定值.
中，已知双曲线，(1)过
的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积；(2)斜率为1的直线
与交于P、Q两点，若与圆相切，求证OPOQ(3)椭圆
：，若M，N分别是、上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，动点
与定点
的距离和M到定直线
的距离的比是常数
，设动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设
，垂直于x轴的直线与曲线C相交于A，B两点，直线AP和曲线C交于另一点D，过点
作直线BD的垂线，垂足为H，问：在平面内是否存在定点T，使得
为定值，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和M到定直线的距离的比是常数，设动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)设
，垂直于x轴的直线与曲线C相交于A，B两点，直线AP和曲线C交于另一点D，过点作直线BD的垂线，垂足为H，问：在平面内是否存在定点T，使得为定值，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
7 . 在平面直角坐标系
中，已知三点
，曲线C上任意一点
满足：
．
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为
．试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点
在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为
时，
取得最小值，求实数m的取值范围．
中，已知三点，曲线C上任意一点满足：．(1)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为
．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点
在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为时，取得最小值，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过右焦点
且倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点.
(1)求弦长
；
(2)若点
是双曲线左支上的点，且
，求点到
轴的距离.
的左、右焦点分别为，过右焦点且倾斜角为的直线交双曲线于，两点.(1)求弦长
；(2)若点
是双曲线左支上的点，且，求点到轴的距离.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知过抛物线
焦点
的直线与抛物线
交于
，
两点，点
为线段
的中点.
(1)求抛物线的准线方程；
(2)若
时，求点的横坐标；
(3)已知点是抛物线上的一动点，定点
，则当点在抛物线上移动时，求
的最小值.
焦点的直线与抛物线交于，两点，点为线段的中点.(1)求抛物线
的准线方程；(2)若
时，求点的横坐标；(3)已知点
是抛物线上的一动点，定点，则当点在抛物线上移动时，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 设直线与椭圆
相交于，两点，已知点
.
(1)直接写出椭圆的标准方程；
(2)设直线的斜率存在，求弦长关于斜率
的表达式，并化简；
(3)若设点的坐标为
，求弦长关于
的表达式，并化简；
(4)直接写出弦长的最大值.
与椭圆相交于，两点，已知点.(1)直接写出椭圆
的标准方程；(2)设直线
的斜率存在，求弦长关于斜率的表达式，并化简；(3)若设点
的坐标为，求弦长关于的表达式，并化简；(4)直接写出弦长
的最大值.
您最近一年使用：0次
