曲线的交点问题单选题练习题及答案-高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径求两曲线的交点求双曲线的轨迹方程

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

1 . 已知点

，点P为圆

上一点，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-12-12更新 | 759次组卷 | 2卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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22-23高三上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

点与曲线的位置关系由方程研究曲线的性质求两曲线的交点求平面轨迹方程

名校

2 . 曲线C是平面内与两个定点

和

距离之积等于定长4的点的轨迹，以下说法正确的是（）
①曲线C过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则

的面积不大于2；
④曲线C与曲线

有且仅有两个交点．

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

2022-12-10更新 | 292次组卷 | 1卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题

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22-23高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由顶点坐标判断三角形的形状求两曲线的交点

3 . 将椭圆

向下平移

个单位得图形

，则把圆

与图形

的公共点，用线段连接起来的图形是（）

A．线段

B．不等边三角形

C．等边三角形

D．四边形

2022-11-05更新 | 102次组卷 | 1卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（理）试题

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20-21高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和判断两曲线交点的个数

解题方法

等差等比公式法

4 . 若平面上有100条二次曲线，则这些曲线可以把平面分成若干个连通区域，则连通区域数量的最大值为（）

A．19902

B．20001

C．20101

D．以上答案都不对

2023-03-10更新 | 118次组卷 | 1卷引用：2021年北京大学强基计划测试数学试题

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2022·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断两曲线交点的个数求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

5 . 已知平面直角坐标系中的直线

、

.设到

、

距离之和为

的点的轨迹是曲线

，到

、

距离平方和为

的点的轨迹是曲线

，其中

.则

、

公共点的个数不可能为（）

A．0个

B．4个

C．8个

D．12个

2022-07-05更新 | 1629次组卷 | 9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断两曲线交点的个数

6 . 曲线

和

公共点的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-05更新 | 214次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第2章曲线与方程（B卷）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率轨迹问题——圆求两曲线的交点椭圆中焦点三角形的其他问题

7 . 已知椭圆

的左焦点为

，点

在椭圆上且在

轴的上方，若线段

的中点在以原点

为圆心，

为半径的圆上，则直线

的斜率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-20更新 | 872次组卷 | 4卷引用：专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求两曲线的交点根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知

，抛物线

：

的焦点为

，

与抛物线

在第一象限的交点为

，且

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-03-18更新 | 184次组卷 | 1卷引用：易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）

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21-22高二上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求两曲线的交点

名校

解题方法

探究性试题

9 . 曲线

为四叶玫瑰线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是( )
①曲线C关于点(0，0)对称；②曲线C关于直线y＝x对称；③曲线C的面积超过4π.