1 . 已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（       ）

A．是一个半径为的圆	B．是一条与相交的直线
C．上的点到的距离均为	D．是两条平行直线

2 . 已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（       ）

A．直线和圆

B．直线和椭圆

C．直线和双曲线

D．直线和抛物线

3 . 已知直线：和直线：，过动点E作平行的直线交于点A，过动点E作平行的直线交于点B，且四边形OAEB（O为原点）的面积为4.
(1)求动点E的轨迹方程；
(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时，记轨迹为曲线，若过点的直线m与曲线交于P，Q两点，且与y轴交于点N，若，，求证：为定值.

4 . 已知、是平面直角坐标系中的两点，若，，则称是关于圆的对称点．下面说法正确的是（       ）

A．点关于圆的对称点是

B．圆上的任意一点关于圆的对称点就是自身

C．圆上不同于原点的点关于圆的对称点的轨迹方程是

D．若定点不在圆上，其关于圆的对称点为，为圆上任意一点，则为定值

5 . 已知过点的直线与双曲线：的左右两支分别交于、两点.
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)设点，过点且与直线垂直的直线，与双曲线交于、两点.当直线变化时，恒为一定值，求点的轨迹方程.

6 . 在平面直角坐标系中，点，点A为动点，以线段为直径的圆与轴相切，记A的轨迹为，直线交于另一点B．
(1)求的方程；
(2)的外接圆交于点（不与O，A，B重合），依次连接O，A，C，B构成凸四边形，记其面积为．
（i）证明：的重心在定直线上；
（ii）求的取值范围．

7 . 已知、，则下列命题中正确的是（       ）

A．平面内满足的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足的动点P的轨迹为圆

8 . 已知，则（       ）

A．与均有公共点的直线斜率最大为

B．与均有公共点的圆的半径最大为4

C．向引切线，切线长相等的点的轨迹是圆

D．向引两切线的夹角与向引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆

9 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)点为上的两个动点，若恰好为平行四边形的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为，求证：.

10 . 已知椭圆的一个焦点为，短轴的长为为上异于的两点.设，且，则的周长的最大值为__________.