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1 . 已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上的一点,且,若的面积为9,则的值为______ .
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2 . 椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用,它经常被用来制作精密的光学仪器的部件.椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴,把椭圆转动形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空,椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处.从椭球面镜的焦点射出的两条光线,经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点,若,且,则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______ .
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3 . 椭圆的左、右焦点分别为,过作轴的垂线交椭圆于,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为______ .
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2024高二下·上海·专题练习
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4 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且满足,则______ .
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5 . 已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,M是椭圆上的动点,点A(1,1),则的最大值是________ .
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6 . 设为曲线:上一点,,,,则______ .
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7 . 该椭圆的左右焦点为,点是上一点,满足,则的面积为__________ .
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8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为6,点,直线与交于A,B两点,且为AB中点,则的周长为______ .
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9 . 椭圆:()的左、右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆交于,两点(在左侧),若,则的离心率为______ .
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10 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,点是轴正半轴上一点,交椭圆于点A,若,且的内切圆半径为1,则该椭圆的离心率是______ .
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