1 . 椭圆的左右焦点分别为，点为其上的动点，当为钝角时，点的纵坐标的取值范围是____________.

2 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点，且在轴的左侧，过点作的角平分线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则__________，________.

3 . 已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，若为直角三角形，则________．

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，且.圆与的延长线，的延长线，直线都相切，则圆的半径为______.

5 . 已知平面向量，满足，，则的取值范围是______.

6 . 已知是椭圆的左，右焦点，点在上，且，则的面积为______．

7 . 已知是椭圆的右焦点，是椭圆上一动点，，则周长的最大值为__________.

8 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
③若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中真命题的序号为________________（写出所有真命题的序号）．

9 . 把椭圆的长轴分成2018等份，过每个等分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于2017个点，是椭圆的一个焦点，则这2017个点到的距离之和为______.

10 . 已知椭圆C₁：1及双曲线C₂：1，均以（2，0）为右焦点且都经过点（2，3），则椭圆C₁与双曲线C₂的离心率之比为_____.