1 . 如图，椭圆的左右焦点为，，以为圆心的圆过原点，且与椭圆在第一象限交于点，若过､的直线与圆相切，则直线的斜率______；椭圆的离心率______.

2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M、N是椭圆上的两个动点，动点P满足，直线与直线斜率之积为-2，已知平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为_______________.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，，，则______．

4 . 如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____.

5 . 已知有相同焦点、的椭圆和双曲线，点P是它们的一个交点，则面积的大小是________．

6 . 已知椭圆的右焦点为，为坐标原点，上有且只有一个点满足，则的方程为_________.

7 . 设，分别是椭圆的左､右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为_________

8 . 一动圆过定点，且与定圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是_____________．

9 . 在平面直角坐标系中，椭圆与为双曲线有公共焦点，.设P是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是_____________.

10 . 已知椭圆离心率的最小值为，其左､右焦点分别为，若P是椭圆上位于y轴右侧的一点，则______.