1 . 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得曲线为圆

B．若曲线C为椭圆，则

C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则

D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值

3 . 椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，过的直线l交C于点A、B，且的周长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点O为坐标原点，求面积S的取值范围．

4 . 已知，是椭圆：(的左､右焦点，过的直线与椭圆交于，两点，为，的中点，直线的斜率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆分别相交于，两点，且与圆：相交于，两点，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，焦距为2，为直线上的一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于点，且，求直线的方程．

6 . 椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于，两点，当直线垂直于轴时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.

7 . 已知椭圆的离心率为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数m，使直线与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为0时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）试探究是否为定值？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.

9 . 在平面直角坐标系内，有一动点到直线的距离和到点的距离比值是.
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）已知点，若不在轴上，过点作线段的垂线交曲线于点，，求的取值范围.

10 . 已知椭圆过点，焦距长.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于不同的两点、，点.设为坐标原点，且.证明：动直线经过定点.