1 . 如图，动 双曲线的一个焦点为
，另一个焦点为
，若该动双曲线的两支分别经过点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)斜率存在且不为零的直线
过点
，交（1）中点的轨迹于
两点，直线
与
轴交于点
，
是直线
上异于的一点，且满足
.试探究是否存在确定的
值，使得直线
恒过线段
的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)斜率存在且不为零的直线
过点，交（1）中点的轨迹于两点，直线与轴交于点，是直线上异于的一点，且满足.试探究是否存在确定的值，使得直线恒过线段的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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2023-05-12更新
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1675次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是椭圆
的右焦点，椭圆上一点
关于原点的对称点为
，若
的周长为
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆W：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，过且垂直于x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为．
(1)求椭圆W的方程；
(2)直线
与椭圆W交于A，B两点，连接
交椭圆W于点C，若
，求直线AC的方程．
的离心率为，左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为．(1)求椭圆W的方程；
(2)直线
与椭圆W交于A，B两点，连接交椭圆W于点C，若，求直线AC的方程．
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2022-11-23更新
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336次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于下端点A的两点，且|AB|=|AC|，若BC的中点为G，求点G的轨迹方程.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于下端点A的两点，且|AB|=|AC|，若BC的中点为G，求点G的轨迹方程.
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解题方法
5 . 设椭圆C：的左右焦点分别为､，抛物线
的焦点与椭圆的一个顶点重合，又椭圆的离心率与抛物线的离心率之比为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率为正数的直线l与椭圆C交于M，N两点，作
轴于点G，O为坐标原点，若
，求△
面积的取值范围.
的左右焦点分别为､，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，又椭圆的离心率与抛物线的离心率之比为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率为正数的直线l与椭圆C交于M，N两点，作
轴于点G，O为坐标原点，若，求△面积的取值范围.
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6 . 已知椭圆C：
的焦点为，，第一象限点在C上，且
，则
的内切圆半径为（ ）
的焦点为，，第一象限点在C上，且，则的内切圆半径为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知点､是椭圆E：的左右焦点，P是椭圆上一点，且
，在中有
，
(1)求椭圆的离心率e的值；
(2)已知过点
的直线与该椭圆交于B､D两点，作点B关于x轴的对称点A，若AD直线恒过定点
，求椭圆E的方程.
､是椭圆E：的左右焦点，P是椭圆上一点，且，在中有，(1)求椭圆的离心率e的值；
(2)已知过点
的直线与该椭圆交于B､D两点，作点B关于x轴的对称点A，若AD直线恒过定点，求椭圆E的方程.
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2022-02-03更新
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417次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
8 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1911次组卷
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24卷引用：安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题
安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
9 . 已知命题
对
恒成立，命题
方程
表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，且
为真命题，求
的取值范围.
对恒成立，命题方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，且为真命题，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，过点的直线与椭圆相交于
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）在椭圆中有这样一个结论“已知
在椭圆
外 ，过
作椭圆的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为
”.现已知
是圆
上的任意点，
分别与椭圆相切于，求
面积的取值范围.
的左、右焦点分别是，过点的直线与椭圆相交于两点，且的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）在椭圆中有这样一个结论“已知
在椭圆外 ，过作椭圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为”.现已知是圆上的任意点，分别与椭圆相切于，求面积的取值范围.
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