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解题方法
1 . 已知曲线C：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则C是两条直线 |
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2 . 平面直角坐标系数Oxy中，已知
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知记离心率为
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
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4 . 已知A，B分别为椭圆C：
的上、下顶点，F为C的右焦点，
，点P（2，－1）在C上，且点P关于x轴的对称点为Q．
(1)求C的方程；
(2)设O为坐标原点，M，N是C上两动点，其中M在第四象限内且在点P的右侧，PQ平分∠MPN，求证
．
的上、下顶点，F为C的右焦点，，点P（2，－1）在C上，且点P关于x轴的对称点为Q．(1)求C的方程；
(2)设O为坐标原点，M，N是C上两动点，其中M在第四象限内且在点P的右侧，PQ平分∠MPN，求证
．
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解题方法
5 . 已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
，
为椭圆上一点，连接
交
轴正半轴于点
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作斜率互为相反数的两条直线，分别交椭圆于点
，
（不与重合），证明：直线
的斜率为定值.
：（）的左右焦点分别为，，为椭圆上一点，连接交轴正半轴于点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作斜率互为相反数的两条直线，分别交椭圆于点，（不与重合），证明：直线的斜率为定值.
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2022-05-08更新
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411次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2022届高三下学期第三次教学质量监测文科数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
6 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1910次组卷
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24卷引用：安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 （已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
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解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
，当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时，其标准方程为（ ）
经过点，当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时，其标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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208次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测文科数学试题
解题方法
8 . 已知F(-2，0)为椭圆C: 的左焦点，斜率为1的直线
交椭圆C于A，B两点，当直线l经过点F时，椭圆C的上顶点也在直线上.
（1）求C的方程；
（2）若O为坐标原点，D为点A关于x轴的对称点，且直线与直线BD分别交x轴于点M，N.证明:
为定值.
的左焦点，斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，当直线l经过点F时，椭圆C的上顶点也在直线上.（1）求C的方程；
（2）若O为坐标原点，D为点A关于x轴的对称点，且直线
与直线BD分别交x轴于点M，N.证明:为定值.
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解题方法
9 . 已知椭圆
过点
，
.
（1）求的方程；
（2）经过
，且斜率为
的直线交椭圆于､
两点(均异于点)，证明：直线
与
的斜率之和为定值.
过点，.（1）求
的方程；（2）经过
，且斜率为的直线交椭圆于､两点(均异于点)，证明：直线与的斜率之和为定值.
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2021-02-07更新
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863次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题
10 . 已知点在圆
上，
，
，线段的垂直平分线与
相交于点
.
（1）求动点的轨迹方程;
（2）若过点
的直线斜率存在，且直线与动点的轨迹相交于
，
两点.证明：直线
与
的斜率之积为定值.
在圆上，，，线段的垂直平分线与相交于点.（1）求动点
的轨迹方程;（2）若过点
的直线斜率存在，且直线与动点的轨迹相交于，两点.证明：直线与的斜率之积为定值.
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2021-02-04更新
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3280次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题
