解题方法
1 . 已知圆
：
，动圆
过点
且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的直线m交椭圆C于点M､N，且满足
（E为圆E的圆心），求直线m的方程.
：，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线m交椭圆C于点M､N，且满足（E为圆E的圆心），求直线m的方程.
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2022-01-24更新
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627次组卷
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3卷引用：四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
为椭圆的左､右焦点，焦距为
，点
在
上，且
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点
？若存在该定点，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
为椭圆的左､右焦点，焦距为，点在上，且面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若存在该定点，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-18更新
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1499次组卷
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3卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题
四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，分别为椭圆的上、下顶点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于
（不与点重合）两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，判断直线是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.
的离心率为，分别为椭圆的上、下顶点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆交于（不与点重合）两点，若直线与直线的斜率之和为，判断直线是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.
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2022-01-12更新
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1304次组卷
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8卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市十一学校2023届高三上学期11月月考数学试题北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C1：
与椭圆C2：
（
）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2491次组卷
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17卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试（一）理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知F是椭圆
的左焦点，焦距为4，且C过点
．
(1)求C的方程；
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与C交于A，B两点，l2与C交于D，E两点，记AB的中点为M，DE的中点为N，试判断直线MN是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的左焦点，焦距为4，且C过点．(1)求C的方程；
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与C交于A，B两点，l2与C交于D，E两点，记AB的中点为M，DE的中点为N，试判断直线MN是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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2022-04-22更新
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1015次组卷
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14卷引用：云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学（理）试题
云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学（理）试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学（文）试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）02（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，焦距是.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段
为直径的圆经过原点，求实数的值；
(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段
的垂直平分线分别交直线和直线
于点P和点Q，分别过点P和Q作轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段为直径的圆经过原点，求实数的值；(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q，分别过点P和Q作轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
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2022-04-14更新
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447次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
7 . 在平面直角坐标系
中，设
为椭圆
的左焦点，直线
与轴交于点，
为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点
、
，设直线
、
的斜率分别为
、
.
①求证：
为定值；
②求
面积的最大值.
中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.①求证：
为定值；②求
面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1767次组卷
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11卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
，椭圆C的离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线
分别交于P，Q，记点P，Q的纵坐标分别为p，q，求
的值．
经过点，椭圆C的离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，直线AM，AN分别与直线分别交于P，Q，记点P，Q的纵坐标分别为p，q，求的值．
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2022-03-01更新
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274次组卷
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10卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练12—椭圆大题（求值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文科）试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知椭圆C：
的右焦点F与抛物线E：
的焦点相同，曲线C的离心率为，
为E上一点且
.
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.
（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数
的取值范围.
的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且.(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-01-30更新
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660次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
10 . 椭圆
：()的长轴长等于圆
：
的直径，且的离心率等于．直线
和
是过点
且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、
两点．
(1)求的标准方程；
(2)当四边形
的面积为
时，求直线的斜率
(
)．
：()的长轴长等于圆：的直径，且的离心率等于．直线和是过点且互相垂直的两条直线，交于、两点，交于、两点．(1)求
的标准方程；(2)当四边形
的面积为时，求直线的斜率()．
您最近一年使用：0次
2021-12-17更新
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561次组卷
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5卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
