1 . 已知椭圆方程为，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . P为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为A，B，C，D，若，则P到x轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．

4 . 下列结论：
①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.
②双曲线与椭圆的焦点相同．
③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．
④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．
其中错误结论的序号是 __________ .

5 . 已知为坐标平面上的动点，且直线与直线的斜率之积为．
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点中点为，直线（为坐标原点）的斜率为，求证为定值；
(3)在（2）的条件下，设，且，求直线在轴上的截距的变化范围．

6 . 在中，点，，的周长为6.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若椭圆上点处的切线方程是，
①过直线上一点引的两条切线，切点分别是、，求证：直线恒过定点；
②是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

7 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是___．

8 . 给出下列四个选项中，其中正确的选项有（       ）

A．“”是方程“表示椭圆的充要条件”，

B．已知表示直线，，表示两个不同的平面，若，，则，

C．命题“，使得”的否定是：“，均有” ，

D．函数的图像必过．

9 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为．记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)设，为曲线上的两动点，直线的斜率为，直线的斜率为，且．求证：直线恒过一定点．

10 . 在同一平面直角坐标系中，曲线按照伸缩变换后得到曲线方程
(1)求曲线的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于相异的两点，且，求实数的取值范围