1 . 若方程
所表示的曲线为
,则下面四个说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5827d9c08e662be0f01bd36cd70009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.曲线![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . (1)求满足焦点坐标分别为
,经过点
的椭圆方程.
(2)直线
经过定点
,点
在直线
上,且
,当直线
绕着点
转动时,求点
的轨迹方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48c6c9aeafb2bcf70a3be664cdd4004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a65d88f9823d49da8f3b96ea9ec6f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c41b2f7ca11db3aaea46c69286adbce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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名校
3 . 关于曲线,下列叙述正确的是
( )
A.当![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-11-14更新
|
784次组卷
|
3卷引用:广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 在中,若
,
,
的周长是18,则顶点C的轨迹方程是
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解题方法
5 . 已知O为坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,
,
,P为椭圆的上顶点,以P为圆心且过
,
的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线
交椭圆C于M,N两点.若直线l的斜率等于1,求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2644e9f73e5871db934fdafc431d675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
6 . 椭圆
的长轴长为4,且椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A、B为椭圆C的左、右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线
与直线
交于点P,记
、
、
的斜率分别为
、
、
,问
是否是定值,如果是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A、B为椭圆C的左、右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
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解题方法
7 . 椭圆
其中一个顶点坐标为
,则椭圆C的离心率为_____________ .
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8 . 已知方程表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围为
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9 . 已知圆M:
,点
,S是圆M上一动点,若线段SN的垂直平分线与SM交于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)对于曲线C上一动点P,且P不在x轴上,设△PMN内切圆圆心为E,证明:直线EM与EN的斜率之积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8607b7bdbcb604e6fcfbccb66ed2f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8350efd6636002f417d721fc87a126.png)
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)对于曲线C上一动点P,且P不在x轴上,设△PMN内切圆圆心为E,证明:直线EM与EN的斜率之积为定值.
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名校
10 . 若方程
所表示的曲线为
,则下面四个命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5827d9c08e662be0f01bd36cd70009.png)
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A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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614次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)