名校
1 . 圆
与
的位置关系为______ ；与圆
，
都内切的动圆圆心的轨迹方程为______ ．
与的位置关系为，都内切的动圆圆心的轨迹方程为
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2024-02-06更新
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721次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
2 . 设
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程
表示的曲线可能是（ ）
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条相交直线 | B．圆 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
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2024-02-05更新
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185次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为
，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点，连接
，若直线的一个方向向量为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，四边形的面积为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，连接，若直线的一个方向向量为，求的面积．
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2024-02-05更新
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276次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：
与椭圆交于A，B两点，与以
为直径的圆交于C，D两点，且满足
，求直线l的方程．
经过点，离心率为，左、右焦点分别为，．(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：
与椭圆交于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线l的方程．
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5 . 回答下列各题.
(1)求与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆的标准方程.
(2)求焦点在
轴上，虚轴长为
，离心率为
的双曲线的标准方程.
(1)求与椭圆
有相同的焦点，且经过点的椭圆的标准方程.(2)求焦点在
轴上，虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程.
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6 . 已知，
为椭圆E：
的上、下焦点，
为平面内一个动点，其中
.
(1)若
，求
面积的最大值；
(2)记射线
与椭圆E交于
，射线
与椭圆E交于
，若
，探求
，
，
之间的关系.
，为椭圆E：的上、下焦点，为平面内一个动点，其中.(1)若
，求面积的最大值；(2)记射线
与椭圆E交于，射线与椭圆E交于，若，探求，，之间的关系.
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2023-02-07更新
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832次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21
7 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为
，且
为等边三角形.经过焦点的直线与椭圆相交于两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)试探究：在轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的左，右焦点分别为，上顶点为，且为等边三角形.经过焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)试探究：在
轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-01-15更新
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2711次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长．
．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C的右焦点
且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点，求弦AB的长．
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2022-12-06更新
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1326次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，椭圆
、双曲线
中心为坐标原点
，焦点在轴上，且有相同的顶点
，
，的焦点为，，的焦点为
，
，点，，，，恰为线段
的六等分点，我们把和合成为曲线
，已知的长轴长为4.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为上一动点，
为定点，求
的最小值；
(3)若直线过点，与交于
，
两点，与交于
，
两点，点、位于同一象限，且直线
，求直线的方程.
、双曲线中心为坐标原点，焦点在轴上，且有相同的顶点，，的焦点为，，的焦点为，，点，，，，恰为线段的六等分点，我们把和合成为曲线，已知的长轴长为4.(1)求曲线
的方程；(2)若
为上一动点，为定点，求的最小值；(3)若直线
过点，与交于，两点，与交于，两点，点、位于同一象限，且直线，求直线的方程.
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2023-02-09更新
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643次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
；
是
的左焦点，直线
与相交于
，
两点，直线
与的另一交点为，直线
与的另一交点为
.当
时，
的面积为3.
(1)求的方程；
(2)证明：直线
经过定点
.
的离心率为；是的左焦点，直线与相交于，两点，直线与的另一交点为，直线与的另一交点为.当时，的面积为3.(1)求
的方程；(2)证明：直线
经过定点.
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2022-04-14更新
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1238次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
