名校
解题方法
1 . 已知点是椭圆与抛物线的交点,且、分别为的左、右顶点.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于两点,与相交于两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于两点,与的面积分别为,若的最小值为,求点的坐标.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于两点,与相交于两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于两点,与的面积分别为,若的最小值为,求点的坐标.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆W:的离心率为,已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,且椭圆W过点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
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2024-04-15更新
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1441次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,为椭圆的左焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线交椭圆于、两点(点在轴上方),、分别为直线、与轴的交点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线交椭圆于、两点(点在轴上方),、分别为直线、与轴的交点,证明:为定值.
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2022-05-08更新
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396次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20
4 . 已知命题p:“”,命题q:“方程表示椭圆”,则p是q的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 如图,,为椭圆的左右焦点,,是椭圆的两个顶点,,,若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”,直线与椭圆交于,两点,,两点的“椭点”分别为,,已知以为直径的圆经过坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2021-05-30更新
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323次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆长轴长为6,点和点中有且只有一个点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆短轴(不包括端点)上一点作斜率为和的两条直线和分别交椭圆于,和,,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆短轴(不包括端点)上一点作斜率为和的两条直线和分别交椭圆于,和,,若,求的值.
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名校
7 . 若椭圆的一个焦点坐标为,则的长轴长为__ .
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2020-09-22更新
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936次组卷
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7卷引用:安徽师范大学附属中学2020届高三下学期6月第九次模拟考试文科数学试题
8 . 已知椭圆的焦距和短轴长度相等,且过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)圆与椭圆C分别交y轴正半轴于点A,B,过点(,且)且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点M,N(均位于x轴上方),问直线AM,BN的交点是否在一条定直线上,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)圆与椭圆C分别交y轴正半轴于点A,B,过点(,且)且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点M,N(均位于x轴上方),问直线AM,BN的交点是否在一条定直线上,请说明理由.
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9 . 在直角坐标平面内,已知,以及动点是的三个顶点,且,则动点的轨迹曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知椭圆,直线与椭圆相交于,两点,若椭圆上存在异于,两点的点使得,则离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-12更新
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2360次组卷
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7卷引用:【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题
【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题