名校
解题方法
1 . 已知,为椭圆的两个焦点.且,P为椭圆上一点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若的中点为为坐标原点,直线交直线于点.求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若的中点为为坐标原点,直线交直线于点.求的最大值.
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2023-09-11更新
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937次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考(零诊模拟)数学(文科)试题
四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考(零诊模拟)数学(文科)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为O,左、右焦点分别为,,M为椭圆C上一点,线段与圆相切于该线段的中点N,且的面积为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在三个点A,B,P,使得直线AB过椭圆C的左焦点,且四边形是平行四边形?若存在,求出直线AB的方程;若不存在.请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在三个点A,B,P,使得直线AB过椭圆C的左焦点,且四边形是平行四边形?若存在,求出直线AB的方程;若不存在.请说明理由.
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2023-09-02更新
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810次组卷
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7卷引用:四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题
四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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355次组卷
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13卷引用:四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
4 . 已知的两个顶点A,B的坐标分别是且直线PA,PB的斜率之积是,设点P的轨迹为曲线H.
(1)求曲线H的方程;
(2)经过点且斜率为k的直线与曲线H交于不同的两点E,F(均异于A,B),证明:直线BE与BF的斜率之和为定值.
(1)求曲线H的方程;
(2)经过点且斜率为k的直线与曲线H交于不同的两点E,F(均异于A,B),证明:直线BE与BF的斜率之和为定值.
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2023-08-22更新
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726次组卷
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5卷引用:四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)每日一题 第18题 向量斜率 坐标翻译(高二)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知为坐标平面上的动点,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点中点为,直线(为坐标原点)的斜率为,求证为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且,求直线在轴上的截距的变化范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点中点为,直线(为坐标原点)的斜率为,求证为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且,求直线在轴上的截距的变化范围.
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2023-08-05更新
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344次组卷
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5卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
6 . 在中,点,,的周长为6.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引的两条切线,切点分别是、,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引的两条切线,切点分别是、,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设,为曲线上的两动点,直线的斜率为,直线的斜率为,且.求证:直线恒过一定点.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设,为曲线上的两动点,直线的斜率为,直线的斜率为,且.求证:直线恒过一定点.
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名校
解题方法
8 . 在同一平面直角坐标系中,曲线按照伸缩变换后得到曲线方程
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于相异的两点,且,求实数的取值范围
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于相异的两点,且,求实数的取值范围
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2023-06-06更新
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226次组卷
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2卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
9 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线与交于,两点,的周长为8,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆:交于C,D两点,当时,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆:交于C,D两点,当时,求面积的取值范围.
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2023-06-03更新
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441次组卷
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5卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知动圆经过点,并且与圆相切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线过点,且与轨迹分别交于,两点,点与点关于轴对称(点与点不重合),求证:直线恒过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线过点,且与轨迹分别交于,两点,点与点关于轴对称(点与点不重合),求证:直线恒过定点.
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2023-06-03更新
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480次组卷
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2卷引用:四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题