椭圆的标准方程练习题及答案-江西高中数学-第10页-组卷网

2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

1 . 已知椭圆

（

）的半焦距为

，原点

到经过两点

，

的直线的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆

的离心率；
（Ⅱ）如图，

是圆

的一条直径，若椭圆

经过

，

两点，求椭圆

的方程．

2019-01-30更新 | 4651次组卷 | 32卷引用：2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题

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10-11高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

2 . 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为(　　)

A．	B．
C．或	D．或

2019-01-22更新 | 992次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题

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19-20高三上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征复数的分类及辨析

名校

3 . 已知

方程

表示焦点在

轴上的椭圆；

在复平面内，复数

对应的点在第四象限，若

为真，则

的取值范围是_____________

2019-01-11更新 | 613次组卷 | 5卷引用：江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（文）试题

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18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

4 . 若焦点在

轴上的椭圆

的离心率为

，则

A．31

B．28

C．25

D．23

2018-12-17更新 | 1689次组卷 | 13卷引用：湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题

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2018高二上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程

名校

5 . 已知双曲线C：

(a＞0，b＞0)与椭圆

有共同的焦点，点

在双曲线C上．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）以

为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

2018-12-01更新 | 1316次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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18-19高二上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 已知方程

的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
①当

时，曲线C不一定是椭圆；
②当

时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

.

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-25更新 | 2457次组卷 | 9卷引用：江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

7 . 已知P为椭圆C上一点，F₁，F₂为椭圆的焦点，且

，若|PF₁|与|PF₂|的等差中项为|F₁F₂|，则椭圆C的标准方程为(　　)

A．	B．或
C．	D．或

2018-11-13更新 | 794次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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14-15高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知F₁(－1,0)，F₂(1,0)是椭圆的两个焦点，过F₁的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF₂N的周长为8，则椭圆方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

2018-11-08更新 | 3648次组卷 | 28卷引用：江西抚州七校联考2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

9 . 已知椭圆C:

=1(a>b>0)的离心率e=

,点P(-

,1)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点A,B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点,求实数k的取值范围.

2018-10-10更新 | 2115次组卷 | 7卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆与圆的位置关系轨迹问题——椭圆

名校

10 . 如图所示，已知圆A：(x＋3)²＋y²＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程为_________．

2018-10-01更新 | 1394次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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