椭圆的标准方程练习题及答案-2021年浙江高中数学高二-第14页-组卷网

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解析

| 共计 151 道试题

12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4090次组卷 | 59卷引用：第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标

名校

2 . 以双曲线

的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．

2019-06-19更新 | 5108次组卷 | 23卷引用：选择性必修第一册数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·辽宁鞍山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知圆G:x²+y²-x-

y=0,经过椭圆

的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)且倾斜角为

的直线l交椭圆于C,D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.

2020-03-21更新 | 172次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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18-19高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

4 . 已知

，

则“

且

”是“抛物线

的焦点在

轴非负半轴上”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-02-04更新 | 472次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的应用根据a、b、c求椭圆标准方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

5 . 设椭圆C：

，

，分别为左、右焦点，B为短轴的一个端点，且

，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为1，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆上一点，

，求点P的坐标.

2018-10-18更新 | 1191次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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10-11高三上·广东茂名·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-07更新 | 747次组卷 | 17卷引用：【新东方】在线数学161高二上

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的中点弦

名校

7 . 在△ABC中,B(-2

,0),C(2

,0),且△ABC的周长为

.
(1)求顶点A的轨迹M的方程;
(2)过点P(2,1)作曲线M的一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程.

2018-10-02更新 | 963次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2018·浙江宁波·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示基本不等式求积的最大值根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的中点弦

8 . 如图，椭圆

的离心率为

，点

是椭圆内一点，过点

作两条斜率存在且互相垂直的动直线

，设

与椭圆

相交于点

，

与椭圆

相交于点

．当点

恰好为线段

的中点时，

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）求

的最小值．

2018-05-05更新 | 2196次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

9 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13837次组卷 | 165卷引用：浙江省丽水外国语学校高中部2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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17-18高二上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

10 . 若椭圆

的焦距为2，则

的值为

A．9

B．9或16

C．7

D．9或7

2017-12-22更新 | 1145次组卷 | 3卷引用：【新东方】高中数学20210527-008【2021】【高二下】

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