名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的方程为
，过点
且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)点A是椭圆与
轴正半轴的交点，不过点A的直线
交椭圆于
两点，且直线
的斜率分别是
，若
，求
面积的最大值．
的方程为，过点且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)点A是椭圆
与轴正半轴的交点，不过点A的直线交椭圆于两点，且直线的斜率分别是，若，求面积的最大值．
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2024-06-08更新
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702次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
为椭圆
上一点．
(1)当为椭圆的上顶点时，求
的大小；
(2)直线
与椭圆交于
，若
，求
的值.
的左右焦点分别为，为椭圆上一点．(1)当
为椭圆的上顶点时，求的大小；(2)直线
与椭圆交于，若，求的值.
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名校
3 . 已知
，
，则方程
表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________ .
，，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
，下顶点为A，点M在直线
上.
(1)若
，线段AM 的中点在x轴上，求M 的坐标；
(2)若直线l与y轴交于B，直线AM 经过右焦点
，在
中有一个内角的余弦值为 
，求b的值;
(3)若
，直线 l与椭圆Γ没有公共点，在椭圆Γ上存在一点
，
，点P到l的距离为d，且
，当a变化时，求d的取值范围.
的左,右焦点分别为，下顶点为A，点M在直线上.(1)若
，线段AM 的中点在x轴上，求M 的坐标；(2)若直线l与y轴交于B，直线AM 经过右焦点
，在中有一个内角的余弦值为 ，求b的值;(3)若
，直线 l与椭圆Γ没有公共点，在椭圆Γ上存在一点，，点P到l的距离为d，且，当a变化时，求d的取值范围.
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5 . 已知椭圆
的长轴长为
，且过点
．记椭圆的左右焦点分别为
，，过点
的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以线段PQ为直径的圆过点，求直线l的方程；
(3)若
，求实数
的取值范围．
的长轴长为，且过点．记椭圆的左右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以线段PQ为直径的圆过点
，求直线l的方程；(3)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 若椭圆的长轴长为12，一个焦点是
，则椭圆的标准方程为_______ .
，则椭圆的标准方程为
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名校
7 . 已知中心在原点，离心率为
的椭圆的一个焦点为圆：
的圆心，点是椭圆上第三象限内的一点，过点作两条斜率之积为的直线都与圆相切时，点的坐标是______ .
的椭圆的一个焦点为圆：的圆心，点是椭圆上第三象限内的一点，过点作两条斜率之积为的直线都与圆相切时，点的坐标是
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8 . 已知动圆
经过定点
，且与圆
：
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为
，
，点为轨迹上异于，的动点，设
交直线
于点
，连接
交轨迹于点
，直线
，
的斜率分别为
，
.
①求证：
为定值；
②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
经过定点，且与圆：内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设轨迹
与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.①求证：
为定值；②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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628次组卷
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11卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 椭圆
的一个焦点是
，那么等于________ ．
的一个焦点是，那么等于
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2023-12-19更新
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826次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知双曲线
，
是双曲线
上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且
，求
的面积
（
为坐标原点）；
(3)当直线：
（常数
）与双曲线的左支交于、
两点时，分别记直线
、
的斜率为
、
，求证：
为定值.
，是双曲线上一点.(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为，求椭圆的标准方程；(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且，求的面积（为坐标原点）；(3)当直线
：（常数）与双曲线的左支交于、两点时，分别记直线、的斜率为、，求证：为定值.
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2023-12-13更新
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634次组卷
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5卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）
