1 . 设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在一点P，使得直线与垂直．
(1)求实数m的取值范围；
(2)设L是相应于焦点的准线，直线与L相交于点Q，若，求直线的方程．

2 . 已知椭圆C的离心率为，焦点、．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知、，是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且∠APB是钝角，求的取值范围．

3 . 线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（       ）

A．5

B．

C．2

D．

4 . 以O为原点，所在的直线为x轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为，，点G的坐标为．
(1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性（不需要证明）；
(2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程；
(3)在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．

5 . “出租车几何”或“曼哈顿距离”（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种被使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系内，对于任意两点、，定义它们之间的“欧几里得距离”，“曼哈顿距离”为，则下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段上任意一点，则为定值

B．对于平面上任意一点，若，则动点的轨迹长度为

C．对于平面上任意三点、、，都有

D．若、为椭圆上的两个动点，则最大值为

6 . 曲线，则（       ）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点

7 . 如图，已知椭圆和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．

(1)求点的纵坐标的取值范围；
(2)设是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．

8 . 已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C的方程为

B．的最大值为

C．当时，

D．椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆

9 . 下列命题中，真命题的个数为（       ）
（1）是为双曲线的充要条件；
（2）若，则；
（3）若，，则；
（4）椭圆上的点距点最近的距离为；

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 如图，已知椭圆的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.

(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.