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22-23高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

与双曲线

具有相同的左、右焦点

，

，点

为它们在第一象限的交点，动点

在曲线

上，若记曲线

，

的离心率分别为

，

，满足

，且直线

与

轴的交点的坐标为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 2039次组卷 | 12卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

2 . 过椭圆

的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，

，

是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为18

B．四边形

可能为矩形

C．若直线PA斜率的取值范围是

，则直线PB斜率的取值范围是

D．

的最小值为-1

2022-06-14更新 | 4085次组卷 | 8卷引用：2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

，

为椭圆

：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为___________．

2023-09-15更新 | 1904次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用面积问题

4 . 已知

为椭圆

：

的左焦点，直线

：

与椭圆

交于

，

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

，则（）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

2021-05-19更新 | 5281次组卷 | 18卷引用：2021新高考高考最后一卷数学第四模拟

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22-23高二上·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

名校

5 . 如图，把椭圆

的长轴AB分成10等份，过每个分点作x轴的垂线分别交椭圆的上半部分于点

，

，…，

，F是左焦点，则

（）

A．16

B．18

C．20

D．22

2023-08-22更新 | 1236次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆

上一点，且

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)延长

，并与椭圆

分别相交于

两点，求

的面积.

2023-08-21更新 | 1295次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析基本（均值）不等式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知F是椭圆

的一个焦点，若直线

与椭圆相交于A，B两点，且

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 3903次组卷 | 15卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性由椭圆的离心率求参数的取值范围求椭圆中的最值问题

8 . 已知A，B是椭圆

长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为

.若椭圆的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-21更新 | 2545次组卷 | 9卷引用：2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷

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11-12高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

真题名校

9 . 如图把椭圆

的长轴

分成

等分,过每个分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于

，

，…，

七个点，

是椭圆的左焦点,则

_________ .

2020-08-18更新 | 2878次组卷 | 19卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）

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22-23高二上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系椭圆的对称性椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 下列关于曲线

的说法正确的是（）

A．当

时，曲线

表示圆；

B．当

时，曲线

表示焦点在

轴的椭圆；

C．点

是曲线

的对称中心；

D．曲线

表示椭圆时，其焦距为

.

2022-10-26更新 | 1249次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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